Diario de conocimientos previos

  Derivación   Implícita  CONOCIMIENTOS PREVIOS la derivada implícita se basa prácticamente en que cuando salga alguna derivada que se repitan se pone el: D.X/D,Y para poder remplazarla y poder hacer la división APRENDIZAJE COMPLEMENTARIO Se empieza con conceptos e ideas claves para entender el método de derivación o diferenciación implícita, pasando a establecer los pasos para obtener la derivada de una función por este método cuando la función viene dada por una ecuación en que la variable dependiente no está despejada. Un ejemplo es desarrollado usando la notación de Leibniz. Para conseguir la derivada de  y �  con respecto a  x , d y / d x : � , � � / � � : Primero se deriva ambos miembros de la ecuación con respecto a  x �  tomando en cuenta en todo momento que  y �  es función de  x , � ,  y por consiguiente al tener que derivar  y �  con respecto a  x , � ,  hay que aplicar la regla de la cadena. Fina...

 Derivadas de orden superior Conocimientos previos Esta derivada se basa en ir derivando una tras otra vez hasta llegar a su última derivada y no poder seguirla derivando  Aprendizaje complementario Para calcular la derivada de orden superior de una función, se aplica la regla de la derivada a la función derivada. Por ejemplo, si f(x) es una función derivable, entonces la segunda derivada de f(x) se calcula como f’‘(x) = [f’(x)]'. En general, la derivada de orden n de una función se puede calcular mediante la siguiente fórmula: f⁽ⁿ⁾(x) = [f^(n-1)(x)]’ Aquí hay un ejemplo de cómo calcular la quinta derivada de una función: Supongamos que f(x) = x³ + 2x² - 5x + 1. Entonces, la primera derivada de f(x) es f’(x) = 3x² + 4x - 5. La segunda derivada de f(x) es f’‘(x) = 6x + 4. La tercera derivada de f(x) es f’‘’(x) = 6. La cuarta derivada de f(x) es f<sup>(4)</s...

 CONOCIMIENTOS PREVIOS Al igual que cuando encontramos las derivadas de otras funciones, podemos calcular las derivadas de las funciones exponenciales y logarítmicas utilizando fórmulas. A la hora de desarrollar estas fórmulas, tenemos que hacer ciertas suposiciones básicas. Las pruebas de que estos supuestos se mantienen están fuera del alcance de este curso. APRENDIZAJE COMPLEMENTARIO IMAGEN SOBRE LAS DERIVADAS EXPOTENCIALES Y LOGARITMICAS: VIDEOS DE LA EXPLICACION DE DERIVADAS EXPOTENCIALES Y LOGARITMICAS: Derivada de la función exponencial | Ejemplo 1 - YouTube REFERENCIAS: 3.9 Derivadas de funciones exponenciales y logarítmicas - Cálculo volumen 1 | OpenStax