Diario de conocimientos previos

Aprendizaje complementario El método de las capas cilíndricas De nuevo, estamos trabajando con un sólido de revolución. Como antes, definimos una región delimitada por encima del gráfico de una función X  −eje,  y a la izquierda y derecha por las líneas X = a  y x  = b ,  respectivamente, como se muestra en la Figura 6.25 (a). A continuación, hacemos girar esta región alrededor del eje  y , como se muestra en la Figura 6.2 5(b). Tenga en cuenta que esto es diferente de lo que hicimos anteriormente, cuando las regiones definidas en términos de funciones de x  giraban en torno al eje x  o a una línea paralela a él. Video que nos puede ayudar a comprender más el tema https://youtu.be/A76BRtvfVsk referencia 6.3 Volúmenes de revolución: capas cilíndricas - Cálculo volumen 1 | OpenStax

  Longitud de arco de una curva  Aprendizaje complementario: La longitud de arco es la medida de la distancia o camino recorrido a lo largo de una curva o dimensión lineal. Las primeras mediciones se hicieron posibles a través de aproximaciones trazando un polígono dentro de la curva y calculando la longitud de los lados de éste para obtener un valor aproximado de la longitud de la curva. Mientras se usaban más segmentos, disminuyendo la longitud de cada uno, se obtenía una aproximación cada vez mejor.   La longitud de una curva plana se puede aproximar al sumar pequeños segmentos de recta que se ajusten a la curva, esta aproximación será más ajustada entre más segmentos sean y a la vez sean lo más pequeño posible, como lo muestra la siguiente figura: Para determinar formalmente la longitud   del arco de una curva con  ecuación,  comprendida entre los puntos     y se  considera la siguiente figura:   Video que nos puede ayudar ...

  Método de discos y arandelas  aprendizaje complementario: El Método de Discos y Ejemplos en Cálculo Integral, cuando se hace girar la región de área que está debajo de una función alrededor del  Eje X  o algún otro eje, lo que se obtiene es un “ Solido de Revolución".  El". El  volumen de este sólido se obtiene con la integral como en la siguiente imagen se muestra: Método de Discos y Ejemplos – Cálculo Integral – CiberTareas https://youtu.be/SKZ9cP_NGEM

  Cambio de variable Aprendizaje complementario  En matemáticas, cada tipo de problema sugiere un tipo de solución. Para calcular la derivada de una función, en general, el problema es muy sencillo, pues solamente se requiere que identifiquemos el tipo de función para saber qué regla (fórmula) vamos a utilizar para derivarla. Sin embargo, en cálculo integral se trata de otra historia completamente diferente. Cuando queremos calcular una integral no siempre existe una fórmula con la que podamos calcular la integral inmediatamente. Debido a esto se han creado algunos métodos para calcular las integrales de funciones que aparecen frecuentemente. De estos métodos, los más frecuentemente usados son: 1.  Cambio de variable 2.  Integración por partes 3.  Integración de potencias trigonométricas 4.  Sustitución trigonométrica 5.  Fracciones parciales Video que te puede ayudar a entender un poco mejor  https://youtu.be/sho7M5y-rLk fuente Cambio de variable...

  La integral definida  Conocimientos previos La  integral indefinida  es la operación inversa de la derivación y para denotarla se emplea el símbolo de la “s” alargada: ∫. Matemáticamente la integral indefinida de la función F(x)  Aprendizaje complementario Matemáticamente, la integral indefinida de la función F(x) se escribe como ∫F(x) dx = f(x) + C, donde el integrando F(x) = f’(x) es una función de la variable x, que es a su vez la derivada de otra función f(x), denominada la integral o la  antiderivada.  La constante C es una constante de integración que acompaña siempre el resultado de toda integral indefinida. Video que te puede ayudar a entender un poco mejor  Integrales indefinidas (youtube.com) fuente Integral indefinida: propiedades, aplicaciones, cálculo (ejemplos) (lifeder.com)

  La antiderivada Conocimientos previos Es parecido a las funciones pasadas solo que en unas partes ahora se suma y antes se tenía que hacer algún -1 y ahora al final a aparte de sumarle se tiene que poner un +C Aprendizaje complementario Encontrar una antiderivada de una función es sencillo en algunos casos en que las derivadas se conocen bien. Por ejemplo, sea la función f(x) = sen x, una antiderivada para ella es otra función F(x), tal que al derivarla se obtenga f(x). Video que te puede ayudar a entender un poco mejor  https://youtu.be/MPpsWyuzXoA Fuente Antiderivada: fórmulas y ecuaciones, ejemplos, ejercicios (lifeder.com)

  Optimización con la aplicación de la derivada CONOCIMIENTOS PREVIOS Las derivadas nos pueden ayudar en muchas ocasiones cuando se va realizar alguna medida o alguna tolerancia en el ambiente laboral  APRENDIZAJE COMPLEMENTARIO Los puntos máximos o mínimos locales pueden encontrarse entre: Los extremos del conjunto donde está definida la función. Los puntos donde hay un pico, es decir donde la derivada no existe. Los puntos donde la tangente es horizontal, es decir donde la derivada es cero Problemas de optimización como aplicación de la derivada (unam.mx) VIDEOS DE LA EXPLICACION https://www.bing.com/videos/riverview/relatedvideo?q=Optimizaci%C3%B3n+con+la+aplicaci%C3%B3n+de+la+derivada&mid=980B2EAE3226012D3325980B2EAE3226012D3325&FORM=