Diario de conocimientos previos

  Integraciones por potencias de funciones trigonométricas Aprendizaje complementario Con este ejercicio, obtendrás la integral de las funciones trigonométricas que se indican, mediante la regularidad de integrales para casos particulares de las funciones mencionadas, para la formulación de las reglas de integración para las funciones mencionadas. Ejemplo de una integración por potencias de funciones trigonométricas Link de la información obtenida  Integración de funciones trigonométricas - Aprende Matemáticas (aprendematematicas.org.mx) Video que te ayuda a comprender mas sobre el tema  https://youtu.be/wbZI7s2Rlj8

 Integración por fracción parciales Jordan efrain flores bernabe  Aprendizaje Complementario Ejemplo de una integración por fracciones parciales  Unos links que me ayudaron a comprender un poco mas  https://youtu.be/7uhHbtgcZoY https://youtu.be/TvZuD7-cEjU

  Integración por partes  Aprendizaje complementario  Ejemplo de una integral por parte Link para poder ver mas a detalle la forma de aplicarlo Integración por partes (unam.mx) Video informativo https://youtu.be/93kW5colCAU

Aprendizaje complementario El método de las capas cilíndricas De nuevo, estamos trabajando con un sólido de revolución. Como antes, definimos una región delimitada por encima del gráfico de una función X  −eje,  y a la izquierda y derecha por las líneas X = a  y x  = b ,  respectivamente, como se muestra en la Figura 6.25 (a). A continuación, hacemos girar esta región alrededor del eje  y , como se muestra en la Figura 6.2 5(b). Tenga en cuenta que esto es diferente de lo que hicimos anteriormente, cuando las regiones definidas en términos de funciones de x  giraban en torno al eje x  o a una línea paralela a él. Video que nos puede ayudar a comprender más el tema https://youtu.be/A76BRtvfVsk referencia 6.3 Volúmenes de revolución: capas cilíndricas - Cálculo volumen 1 | OpenStax

  Longitud de arco de una curva  Aprendizaje complementario: La longitud de arco es la medida de la distancia o camino recorrido a lo largo de una curva o dimensión lineal. Las primeras mediciones se hicieron posibles a través de aproximaciones trazando un polígono dentro de la curva y calculando la longitud de los lados de éste para obtener un valor aproximado de la longitud de la curva. Mientras se usaban más segmentos, disminuyendo la longitud de cada uno, se obtenía una aproximación cada vez mejor.   La longitud de una curva plana se puede aproximar al sumar pequeños segmentos de recta que se ajusten a la curva, esta aproximación será más ajustada entre más segmentos sean y a la vez sean lo más pequeño posible, como lo muestra la siguiente figura: Para determinar formalmente la longitud   del arco de una curva con  ecuación,  comprendida entre los puntos     y se  considera la siguiente figura:   Video que nos puede ayudar ...

  Método de discos y arandelas  aprendizaje complementario: El Método de Discos y Ejemplos en Cálculo Integral, cuando se hace girar la región de área que está debajo de una función alrededor del  Eje X  o algún otro eje, lo que se obtiene es un “ Solido de Revolución".  El". El  volumen de este sólido se obtiene con la integral como en la siguiente imagen se muestra: Método de Discos y Ejemplos – Cálculo Integral – CiberTareas https://youtu.be/SKZ9cP_NGEM

  Cambio de variable Aprendizaje complementario  En matemáticas, cada tipo de problema sugiere un tipo de solución. Para calcular la derivada de una función, en general, el problema es muy sencillo, pues solamente se requiere que identifiquemos el tipo de función para saber qué regla (fórmula) vamos a utilizar para derivarla. Sin embargo, en cálculo integral se trata de otra historia completamente diferente. Cuando queremos calcular una integral no siempre existe una fórmula con la que podamos calcular la integral inmediatamente. Debido a esto se han creado algunos métodos para calcular las integrales de funciones que aparecen frecuentemente. De estos métodos, los más frecuentemente usados son: 1.  Cambio de variable 2.  Integración por partes 3.  Integración de potencias trigonométricas 4.  Sustitución trigonométrica 5.  Fracciones parciales Video que te puede ayudar a entender un poco mejor  https://youtu.be/sho7M5y-rLk fuente Cambio de variable...

  La integral definida  Conocimientos previos La  integral indefinida  es la operación inversa de la derivación y para denotarla se emplea el símbolo de la “s” alargada: ∫. Matemáticamente la integral indefinida de la función F(x)  Aprendizaje complementario Matemáticamente, la integral indefinida de la función F(x) se escribe como ∫F(x) dx = f(x) + C, donde el integrando F(x) = f’(x) es una función de la variable x, que es a su vez la derivada de otra función f(x), denominada la integral o la  antiderivada.  La constante C es una constante de integración que acompaña siempre el resultado de toda integral indefinida. Video que te puede ayudar a entender un poco mejor  Integrales indefinidas (youtube.com) fuente Integral indefinida: propiedades, aplicaciones, cálculo (ejemplos) (lifeder.com)

  La antiderivada Conocimientos previos Es parecido a las funciones pasadas solo que en unas partes ahora se suma y antes se tenía que hacer algún -1 y ahora al final a aparte de sumarle se tiene que poner un +C Aprendizaje complementario Encontrar una antiderivada de una función es sencillo en algunos casos en que las derivadas se conocen bien. Por ejemplo, sea la función f(x) = sen x, una antiderivada para ella es otra función F(x), tal que al derivarla se obtenga f(x). Video que te puede ayudar a entender un poco mejor  https://youtu.be/MPpsWyuzXoA Fuente Antiderivada: fórmulas y ecuaciones, ejemplos, ejercicios (lifeder.com)

  Optimización con la aplicación de la derivada CONOCIMIENTOS PREVIOS Las derivadas nos pueden ayudar en muchas ocasiones cuando se va realizar alguna medida o alguna tolerancia en el ambiente laboral  APRENDIZAJE COMPLEMENTARIO Los puntos máximos o mínimos locales pueden encontrarse entre: Los extremos del conjunto donde está definida la función. Los puntos donde hay un pico, es decir donde la derivada no existe. Los puntos donde la tangente es horizontal, es decir donde la derivada es cero Problemas de optimización como aplicación de la derivada (unam.mx) VIDEOS DE LA EXPLICACION https://www.bing.com/videos/riverview/relatedvideo?q=Optimizaci%C3%B3n+con+la+aplicaci%C3%B3n+de+la+derivada&mid=980B2EAE3226012D3325980B2EAE3226012D3325&FORM=

 Determinación de Máximos y Mínimos CONOCIMIENTOS PREVIOS Es una forma de derivar que al momento de terminar la derivada y conseguir el máximo y el mínimo para después utilizar la aplicación GeoGebra y verificar el resultado APRENDIZAJE COMPLEMENTARIO Un  Máximo Local  es un punto de la función donde ésta cambia de creciente a decreciente, es decir, aquellos puntos altos de la gráfica. Un  Mínimo Local  es un punto de la función donde ésta cambia de decreciente a creciente, es decir, aquellos puntos bajos de la gráfica.   VIDEOS DE LA EXPLICACION Máximos y mínimos de una función | Ejemplo 1 - YouTube REFERENCIA Máximos y Mínimos de una Función - Fisimat

  Derivación   Implícita  CONOCIMIENTOS PREVIOS la derivada implícita se basa prácticamente en que cuando salga alguna derivada que se repitan se pone el: D.X/D,Y para poder remplazarla y poder hacer la división APRENDIZAJE COMPLEMENTARIO Se empieza con conceptos e ideas claves para entender el método de derivación o diferenciación implícita, pasando a establecer los pasos para obtener la derivada de una función por este método cuando la función viene dada por una ecuación en que la variable dependiente no está despejada. Un ejemplo es desarrollado usando la notación de Leibniz. Para conseguir la derivada de  y �  con respecto a  x , d y / d x : � , � � / � � : Primero se deriva ambos miembros de la ecuación con respecto a  x �  tomando en cuenta en todo momento que  y �  es función de  x , � ,  y por consiguiente al tener que derivar  y �  con respecto a  x , � ,  hay que aplicar la regla de la cadena. Fina...

 Derivadas de orden superior Conocimientos previos Esta derivada se basa en ir derivando una tras otra vez hasta llegar a su última derivada y no poder seguirla derivando  Aprendizaje complementario Para calcular la derivada de orden superior de una función, se aplica la regla de la derivada a la función derivada. Por ejemplo, si f(x) es una función derivable, entonces la segunda derivada de f(x) se calcula como f’‘(x) = [f’(x)]'. En general, la derivada de orden n de una función se puede calcular mediante la siguiente fórmula: f⁽ⁿ⁾(x) = [f^(n-1)(x)]’ Aquí hay un ejemplo de cómo calcular la quinta derivada de una función: Supongamos que f(x) = x³ + 2x² - 5x + 1. Entonces, la primera derivada de f(x) es f’(x) = 3x² + 4x - 5. La segunda derivada de f(x) es f’‘(x) = 6x + 4. La tercera derivada de f(x) es f’‘’(x) = 6. La cuarta derivada de f(x) es f<sup>(4)</s...

 CONOCIMIENTOS PREVIOS Al igual que cuando encontramos las derivadas de otras funciones, podemos calcular las derivadas de las funciones exponenciales y logarítmicas utilizando fórmulas. A la hora de desarrollar estas fórmulas, tenemos que hacer ciertas suposiciones básicas. Las pruebas de que estos supuestos se mantienen están fuera del alcance de este curso. APRENDIZAJE COMPLEMENTARIO IMAGEN SOBRE LAS DERIVADAS EXPOTENCIALES Y LOGARITMICAS: VIDEOS DE LA EXPLICACION DE DERIVADAS EXPOTENCIALES Y LOGARITMICAS: Derivada de la función exponencial | Ejemplo 1 - YouTube REFERENCIAS: 3.9 Derivadas de funciones exponenciales y logarítmicas - Cálculo volumen 1 | OpenStax

 REGLAS DE DERIVACION Conocimientos previos: Nos ayuda a conseguir la respuesta mucho más fácil con una simple multiplicación o con una raíz Aprendizaje complementario: La derivada ordinaria de la función f(x), denotada como f’(x), se interpreta como la tasa de cambio instantánea de dicha función respecto a la variable x. Gráficamente, la derivada es la pendiente de la recta tangente a la curva de f(x), calculada en un punto dado cuya coordenada es x o , tal como se representa en la figura de abajo Imagen sobre las reglas de derivación: Video de las reglas de derivación: Derivada de un producto | Reglas de derivación - YouTube Referencia: Reglas de derivación (con ejemplos) (lifeder.com)

 reglas de derivación Conocimientos previos: Es un conjunto de reglas y fórmulas que nos ayudan en resolver mucho más fácil el problema  Aprendizaje complementario: Las reglas de derivación son todos los métodos que se necesitan para realizar cálculo de derivadas de una determinada función. Estas reglas son la base del conocimiento para realizar correctamente las operaciones Imagen sobre las reglas de derivación Video de las reglas de derivación Derivada de un producto | Reglas de derivación - YouTube referencia Reglas de derivación - Derivadas  

 Definición de la derivada conocimiento previo: Es una función que puede hacer un cambio instantáneo de las variables  Aprendizaje complementario La derivada de una función es un concepto fundamental en cálculo diferencial y análisis matemático.  Se define como la razón de cambio instantáneo con la que varía el valor de dicha función matemática, según se modifique el valor de su variable independiente imagen sobre la definición de la derivación Video sobre la definición de la derivación https://www.youtube.com/watch?v=U28iQZazXpY Referencias definicion de la derivada - Búsqueda (bing.com)